Resolver 155sqrt{{5/7*[1/4+(7/5-3/4):(frac{3}{2}+5)]+frac{3}{4}}:[frac{3}{22}*(2-frac{16}{99})*frac{3}{2}-frac{1}{3}:(frac{11}{6})^2-frac{17}{11}*frac{1}{22}]}

$$155 \sqrt { \{ \frac { 5 } { 7 } \times [ \frac { 1 } { 4 } + ( \frac { 7 } { 5 } - \frac { 3 } { 4 } ) : ( \frac { 3 } { 2 } + 5 ) ] + \frac { 3 } { 4 } \} : [ \frac { 3 } { 22 } \times ( 2 - \frac { 16 } { 99 } ) \times \frac { 3 } { 2 } - \frac { 1 } { 3 } : ( \frac { 11 } { 6 } ) ^ { 2 } - \frac { 17 } { 11 } \times \frac { 1 } { 22 } ] }$$

Avaliar

$$341$$

Passos Para a Resolução

O mínimo múltiplo comum de 5 e 4 é 20. Converta \frac{7}{5} e \frac{3}{4} em frações com o denominador 20.

$$155\sqrt{\frac{\frac{5}{7}\left(\frac{1}{4}+\frac{\frac{28}{20}-\frac{15}{20}}{\frac{3}{2}+5}\right)+\frac{3}{4}}{\frac{3}{22}\left(2-\frac{16}{99}\right)\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}}}$$

Uma vez que \frac{28}{20} e \frac{15}{20} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$155\sqrt{\frac{\frac{5}{7}\left(\frac{1}{4}+\frac{\frac{28-15}{20}}{\frac{3}{2}+5}\right)+\frac{3}{4}}{\frac{3}{22}\left(2-\frac{16}{99}\right)\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}}}$$

Subtraia 15 de 28 para obter 13.

$$155\sqrt{\frac{\frac{5}{7}\left(\frac{1}{4}+\frac{\frac{13}{20}}{\frac{3}{2}+5}\right)+\frac{3}{4}}{\frac{3}{22}\left(2-\frac{16}{99}\right)\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}}}$$

Converta 5 na fração \frac{10}{2}.

$$155\sqrt{\frac{\frac{5}{7}\left(\frac{1}{4}+\frac{\frac{13}{20}}{\frac{3}{2}+\frac{10}{2}}\right)+\frac{3}{4}}{\frac{3}{22}\left(2-\frac{16}{99}\right)\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}}}$$

Uma vez que \frac{3}{2} e \frac{10}{2} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$155\sqrt{\frac{\frac{5}{7}\left(\frac{1}{4}+\frac{\frac{13}{20}}{\frac{3+10}{2}}\right)+\frac{3}{4}}{\frac{3}{22}\left(2-\frac{16}{99}\right)\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}}}$$

Some 3 e 10 para obter 13.

$$155\sqrt{\frac{\frac{5}{7}\left(\frac{1}{4}+\frac{\frac{13}{20}}{\frac{13}{2}}\right)+\frac{3}{4}}{\frac{3}{22}\left(2-\frac{16}{99}\right)\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}}}$$

Divida \frac{13}{20} por \frac{13}{2} ao multiplicar \frac{13}{20} pelo recíproco de \frac{13}{2}.

$$155\sqrt{\frac{\frac{5}{7}\left(\frac{1}{4}+\frac{13}{20}\times \frac{2}{13}\right)+\frac{3}{4}}{\frac{3}{22}\left(2-\frac{16}{99}\right)\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}}}$$

Multiplique \frac{13}{20} vezes \frac{2}{13} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$155\sqrt{\frac{\frac{5}{7}\left(\frac{1}{4}+\frac{13\times 2}{20\times 13}\right)+\frac{3}{4}}{\frac{3}{22}\left(2-\frac{16}{99}\right)\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}}}$$

Anule 13 no numerador e no denominador.

$$155\sqrt{\frac{\frac{5}{7}\left(\frac{1}{4}+\frac{2}{20}\right)+\frac{3}{4}}{\frac{3}{22}\left(2-\frac{16}{99}\right)\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}}}$$

Reduza a fração \frac{2}{20} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$155\sqrt{\frac{\frac{5}{7}\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{10}\right)+\frac{3}{4}}{\frac{3}{22}\left(2-\frac{16}{99}\right)\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}}}$$

O mínimo múltiplo comum de 4 e 10 é 20. Converta \frac{1}{4} e \frac{1}{10} em frações com o denominador 20.

$$155\sqrt{\frac{\frac{5}{7}\left(\frac{5}{20}+\frac{2}{20}\right)+\frac{3}{4}}{\frac{3}{22}\left(2-\frac{16}{99}\right)\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}}}$$

Uma vez que \frac{5}{20} e \frac{2}{20} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$155\sqrt{\frac{\frac{5}{7}\times \frac{5+2}{20}+\frac{3}{4}}{\frac{3}{22}\left(2-\frac{16}{99}\right)\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}}}$$

Some 5 e 2 para obter 7.

$$155\sqrt{\frac{\frac{5}{7}\times \frac{7}{20}+\frac{3}{4}}{\frac{3}{22}\left(2-\frac{16}{99}\right)\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}}}$$

Multiplique \frac{5}{7} vezes \frac{7}{20} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$155\sqrt{\frac{\frac{5\times 7}{7\times 20}+\frac{3}{4}}{\frac{3}{22}\left(2-\frac{16}{99}\right)\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}}}$$

Anule 7 no numerador e no denominador.

$$155\sqrt{\frac{\frac{5}{20}+\frac{3}{4}}{\frac{3}{22}\left(2-\frac{16}{99}\right)\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}}}$$

Reduza a fração \frac{5}{20} para os termos mais baixos ao retirar e anular 5.

$$155\sqrt{\frac{\frac{1}{4}+\frac{3}{4}}{\frac{3}{22}\left(2-\frac{16}{99}\right)\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}}}$$

Uma vez que \frac{1}{4} e \frac{3}{4} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$155\sqrt{\frac{\frac{1+3}{4}}{\frac{3}{22}\left(2-\frac{16}{99}\right)\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}}}$$

Some 1 e 3 para obter 4.

$$155\sqrt{\frac{\frac{4}{4}}{\frac{3}{22}\left(2-\frac{16}{99}\right)\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}}}$$

Dividir 4 por 4 para obter 1.

$$155\sqrt{\frac{1}{\frac{3}{22}\left(2-\frac{16}{99}\right)\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}}}$$

Converta 2 na fração \frac{198}{99}.

$$155\sqrt{\frac{1}{\frac{3}{22}\left(\frac{198}{99}-\frac{16}{99}\right)\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}}}$$

Uma vez que \frac{198}{99} e \frac{16}{99} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$155\sqrt{\frac{1}{\frac{3}{22}\times \frac{198-16}{99}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}}}$$

Subtraia 16 de 198 para obter 182.

$$155\sqrt{\frac{1}{\frac{3}{22}\times \frac{182}{99}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}}}$$

Multiplique \frac{3}{22} vezes \frac{182}{99} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$155\sqrt{\frac{1}{\frac{3\times 182}{22\times 99}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}}}$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{3\times 182}{22\times 99}.

$$155\sqrt{\frac{1}{\frac{546}{2178}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}}}$$

Reduza a fração \frac{546}{2178} para os termos mais baixos ao retirar e anular 6.

$$155\sqrt{\frac{1}{\frac{91}{363}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}}}$$

Multiplique \frac{91}{363} vezes \frac{3}{2} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$155\sqrt{\frac{1}{\frac{91\times 3}{363\times 2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}}}$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{91\times 3}{363\times 2}.

$$155\sqrt{\frac{1}{\frac{273}{726}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}}}$$

Reduza a fração \frac{273}{726} para os termos mais baixos ao retirar e anular 3.

$$155\sqrt{\frac{1}{\frac{91}{242}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}}}$$

Calcule \frac{11}{6} elevado a 2 e obtenha \frac{121}{36}.

$$155\sqrt{\frac{1}{\frac{91}{242}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{121}{36}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}}}$$

Divida \frac{1}{3} por \frac{121}{36} ao multiplicar \frac{1}{3} pelo recíproco de \frac{121}{36}.

$$155\sqrt{\frac{1}{\frac{91}{242}-\frac{1}{3}\times \frac{36}{121}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}}}$$

Multiplique \frac{1}{3} vezes \frac{36}{121} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$155\sqrt{\frac{1}{\frac{91}{242}-\frac{1\times 36}{3\times 121}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}}}$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{1\times 36}{3\times 121}.

$$155\sqrt{\frac{1}{\frac{91}{242}-\frac{36}{363}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}}}$$

Reduza a fração \frac{36}{363} para os termos mais baixos ao retirar e anular 3.

$$155\sqrt{\frac{1}{\frac{91}{242}-\frac{12}{121}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}}}$$

O mínimo múltiplo comum de 242 e 121 é 242. Converta \frac{91}{242} e \frac{12}{121} em frações com o denominador 242.

$$155\sqrt{\frac{1}{\frac{91}{242}-\frac{24}{242}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}}}$$

Uma vez que \frac{91}{242} e \frac{24}{242} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$155\sqrt{\frac{1}{\frac{91-24}{242}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}}}$$

Subtraia 24 de 91 para obter 67.

$$155\sqrt{\frac{1}{\frac{67}{242}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}}}$$

Multiplique \frac{17}{11} vezes \frac{1}{22} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$155\sqrt{\frac{1}{\frac{67}{242}-\frac{17\times 1}{11\times 22}}}$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{17\times 1}{11\times 22}.

$$155\sqrt{\frac{1}{\frac{67}{242}-\frac{17}{242}}}$$

Uma vez que \frac{67}{242} e \frac{17}{242} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$155\sqrt{\frac{1}{\frac{67-17}{242}}}$$

Subtraia 17 de 67 para obter 50.

$$155\sqrt{\frac{1}{\frac{50}{242}}}$$

Reduza a fração \frac{50}{242} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$155\sqrt{\frac{1}{\frac{25}{121}}}$$

Divida 1 por \frac{25}{121} ao multiplicar 1 pelo recíproco de \frac{25}{121}.

$$155\sqrt{1\times \frac{121}{25}}$$

Multiplique 1 e \frac{121}{25} para obter \frac{121}{25}.

$$155\sqrt{\frac{121}{25}}$$

Reescreva a raiz quadrada da divisão \frac{121}{25} à medida que a divisão de raízes quadradas \frac{\sqrt{121}}{\sqrt{25}}. Calcule a raiz quadrada do numerador e do denominador.

$$155\times \frac{11}{5}$$

Expresse 155\times \frac{11}{5} como uma fração única.

$$\frac{155\times 11}{5}$$

Multiplique 155 e 11 para obter 1705.

$$\frac{1705}{5}$$

Dividir 1705 por 5 para obter 341.

$$341$$

Fatorizar

$$11\times 31$$