Resolver 15(15+17)=x(x+14)

$$15(15+17)=x(x+14)$$

Resolva para x

$$x=-30$$

$$x=16$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Some 15 e 17 para obter 32.

$$15\times 32=x\left(x+14\right)$$

Multiplique 15 e 32 para obter 480.

$$480=x\left(x+14\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x por x+14.

$$480=x^{2}+14x$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$x^{2}+14x=480$$

Subtraia 480 de ambos os lados.

$$x^{2}+14x-480=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, 14 por b e -480 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-480\right)}}{2}$$

Calcule o quadrado de 14.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-480\right)}}{2}$$

Multiplique -4 vezes -480.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+1920}}{2}$$

Some 196 com 1920.

$$x=\frac{-14±\sqrt{2116}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 2116.

$$x=\frac{-14±46}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-14±46}{2} quando ± for uma adição. Some -14 com 46.

$$x=\frac{32}{2}$$

Divida 32 por 2.

$$x=16$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-14±46}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 46 de -14.

$$x=-\frac{60}{2}$$

Divida -60 por 2.

$$x=-30$$

A equação está resolvida.

$$x=16 x=-30$$

Passos Para Completar o Quadrado

Some 15 e 17 para obter 32.

$$15\times 32=x\left(x+14\right)$$

Multiplique 15 e 32 para obter 480.

$$480=x\left(x+14\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x por x+14.

$$480=x^{2}+14x$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$x^{2}+14x=480$$

Divida 14, o coeficiente do termo x, 2 para obter 7. Em seguida, adicione o quadrado de 7 para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}+14x+7^{2}=480+7^{2}$$

Calcule o quadrado de 7.

$$x^{2}+14x+49=480+49$$

Some 480 com 49.

$$x^{2}+14x+49=529$$

Fatorize x^{2}+14x+49. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+7\right)^{2}=529$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x+7\right)^{2}}=\sqrt{529}$$

Simplifique.

$$x+7=23 x+7=-23$$

Subtraia 7 de ambos os lados da equação.

$$x=16 x=-30$$