Resolver 15=x(x+16)

$$15=x(x+16)$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=\sqrt{79}-8\approx 0,888194417$$

$$x=-\left(\sqrt{79}+8\right)\approx -16,888194417$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x por x+16.

$$15=x^{2}+16x$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$x^{2}+16x=15$$

Subtraia 15 de ambos os lados.

$$x^{2}+16x-15=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, 16 por b e -15 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

Calcule o quadrado de 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-15\right)}}{2}$$

Multiplique -4 vezes -15.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+60}}{2}$$

Some 256 com 60.

$$x=\frac{-16±\sqrt{316}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 316.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{79}}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-16±2\sqrt{79}}{2} quando ± for uma adição. Some -16 com 2\sqrt{79}.

$$x=\frac{2\sqrt{79}-16}{2}$$

Divida -16+2\sqrt{79} por 2.

$$x=\sqrt{79}-8$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-16±2\sqrt{79}}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 2\sqrt{79} de -16.

$$x=\frac{-2\sqrt{79}-16}{2}$$

Divida -16-2\sqrt{79} por 2.

$$x=-\sqrt{79}-8$$

A equação está resolvida.

$$x=\sqrt{79}-8 x=-\sqrt{79}-8$$

Passos Para Completar o Quadrado

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x por x+16.

$$15=x^{2}+16x$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$x^{2}+16x=15$$

Divida 16, o coeficiente do termo x, 2 para obter 8. Em seguida, adicione o quadrado de 8 para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}+16x+8^{2}=15+8^{2}$$

Calcule o quadrado de 8.

$$x^{2}+16x+64=15+64$$

Some 15 com 64.

$$x^{2}+16x+64=79$$

Fatorize x^{2}+16x+64. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+8\right)^{2}=79$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x+8\right)^{2}}=\sqrt{79}$$

Simplifique.

$$x+8=\sqrt{79} x+8=-\sqrt{79}$$

Subtraia 8 de ambos os lados da equação.

$$x=\sqrt{79}-8 x=-\sqrt{79}-8$$

Resolva para x

$$x=\sqrt{79}-8\approx 0,888194417$$

$$x=-\sqrt{79}-8\approx -16,888194417$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x por x+16.

$$15=x^{2}+16x$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$x^{2}+16x=15$$

Subtraia 15 de ambos os lados.

$$x^{2}+16x-15=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, 16 por b e -15 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

Calcule o quadrado de 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-15\right)}}{2}$$

Multiplique -4 vezes -15.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+60}}{2}$$

Some 256 com 60.

$$x=\frac{-16±\sqrt{316}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 316.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{79}}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-16±2\sqrt{79}}{2} quando ± for uma adição. Some -16 com 2\sqrt{79}.

$$x=\frac{2\sqrt{79}-16}{2}$$

Divida -16+2\sqrt{79} por 2.

$$x=\sqrt{79}-8$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-16±2\sqrt{79}}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 2\sqrt{79} de -16.

$$x=\frac{-2\sqrt{79}-16}{2}$$

Divida -16-2\sqrt{79} por 2.

$$x=-\sqrt{79}-8$$

A equação está resolvida.

$$x=\sqrt{79}-8 x=-\sqrt{79}-8$$

Passos Para Completar o Quadrado

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x por x+16.

$$15=x^{2}+16x$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$x^{2}+16x=15$$

Divida 16, o coeficiente do termo x, 2 para obter 8. Em seguida, adicione o quadrado de 8 para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}+16x+8^{2}=15+8^{2}$$

Calcule o quadrado de 8.

$$x^{2}+16x+64=15+64$$

Some 15 com 64.

$$x^{2}+16x+64=79$$

Fatorize x^{2}+16x+64. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+8\right)^{2}=79$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x+8\right)^{2}}=\sqrt{79}$$

Simplifique.

$$x+8=\sqrt{79} x+8=-\sqrt{79}$$

Subtraia 8 de ambos os lados da equação.

$$x=\sqrt{79}-8 x=-\sqrt{79}-8$$