Resolver 15x^{2}z^3+20x^2z^2=5xz^2(3xz+4x)

$$15 x ^ { 2 } z ^ { 3 } + 20 x ^ { 2 } z ^ { 2 } = 5 x z ^ { 2 } ( 3 x z + 4 x )$$

Resolva para x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}$$

Passos Para a Resolução

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 5xz^{2} por 3xz+4x.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}=15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}$$

Subtraia 15x^{2}z^{3} de ambos os lados.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}-15x^{2}z^{3}=20x^{2}z^{2}$$

Combine 15x^{2}z^{3} e -15x^{2}z^{3} para obter 0.

$$20x^{2}z^{2}=20x^{2}z^{2}$$

Subtraia 20x^{2}z^{2} de ambos os lados.

$$20x^{2}z^{2}-20x^{2}z^{2}=0$$

Combine 20x^{2}z^{2} e -20x^{2}z^{2} para obter 0.

$$0=0$$

Compare 0 e 0.

$$\text{true}$$

Isto é verdadeiro para qualquer valor x.

$$x\in \mathrm{C}$$

Resolva para z (complex solution)

$$z\in \mathrm{C}$$

Passos Para a Resolução

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 5xz^{2} por 3xz+4x.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}=15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}$$

Subtraia 15x^{2}z^{3} de ambos os lados.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}-15x^{2}z^{3}=20x^{2}z^{2}$$

Combine 15x^{2}z^{3} e -15x^{2}z^{3} para obter 0.

$$20x^{2}z^{2}=20x^{2}z^{2}$$

Subtraia 20x^{2}z^{2} de ambos os lados.

$$20x^{2}z^{2}-20x^{2}z^{2}=0$$

Combine 20x^{2}z^{2} e -20x^{2}z^{2} para obter 0.

$$0=0$$

Compare 0 e 0.

$$\text{true}$$

Isto é verdadeiro para qualquer valor z.

$$z\in \mathrm{C}$$

Resolva para x

$$x\in \mathrm{R}$$

Passos Para a Resolução

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 5xz^{2} por 3xz+4x.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}=15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}$$

Subtraia 15x^{2}z^{3} de ambos os lados.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}-15x^{2}z^{3}=20x^{2}z^{2}$$

Combine 15x^{2}z^{3} e -15x^{2}z^{3} para obter 0.

$$20x^{2}z^{2}=20x^{2}z^{2}$$

Subtraia 20x^{2}z^{2} de ambos os lados.

$$20x^{2}z^{2}-20x^{2}z^{2}=0$$

Combine 20x^{2}z^{2} e -20x^{2}z^{2} para obter 0.

$$0=0$$

Compare 0 e 0.

$$\text{true}$$

Isto é verdadeiro para qualquer valor x.

$$x\in \mathrm{R}$$

Resolva para z

$$z\in \mathrm{R}$$

Passos Para a Resolução

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 5xz^{2} por 3xz+4x.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}=15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}$$

Subtraia 15x^{2}z^{3} de ambos os lados.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}-15x^{2}z^{3}=20x^{2}z^{2}$$

Combine 15x^{2}z^{3} e -15x^{2}z^{3} para obter 0.

$$20x^{2}z^{2}=20x^{2}z^{2}$$

Subtraia 20x^{2}z^{2} de ambos os lados.

$$20x^{2}z^{2}-20x^{2}z^{2}=0$$

Combine 20x^{2}z^{2} e -20x^{2}z^{2} para obter 0.

$$0=0$$

Compare 0 e 0.

$$\text{true}$$

Isto é verdadeiro para qualquer valor z.

$$z\in \mathrm{R}$$