Resolver 15x^2-47x

$$15 x ^ { 2 } - 47 x$$

Fatorizar

$$x\left(15x-47\right)$$

Passos Para a Resolução

Decomponha x.

$$x\left(15x-47\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$15x^{2}-47x=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{\left(-47\right)^{2}}}{2\times 15}$$

Calcule a raiz quadrada de \left(-47\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-47\right)±47}{2\times 15}$$

O oposto de -47 é 47.

$$x=\frac{47±47}{2\times 15}$$

Multiplique 2 vezes 15.

$$x=\frac{47±47}{30}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{47±47}{30} quando ± for uma adição. Some 47 com 47.

$$x=\frac{94}{30}$$

Reduza a fração \frac{94}{30} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$x=\frac{47}{15}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{47±47}{30} quando ± for uma subtração. Subtraia 47 de 47.

$$x=\frac{0}{30}$$

Divida 0 por 30.

$$x=0$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{47}{15} por x_{1} e 0 por x_{2}.

$$15x^{2}-47x=15\left(x-\frac{47}{15}\right)x$$

Subtraia \frac{47}{15} de x ao localizar um denominador comum e ao subtrair os numeradores. Em seguida, se possível, reduza a fração para os termos mais baixos.

$$15x^{2}-47x=15\times \frac{15x-47}{15}x$$

Anule o maior fator comum 15 em 15 e 15.

$$15x^{2}-47x=\left(15x-47\right)x$$

Avaliar

$$x\left(15x-47\right)$$