Resolver 15x^2-20x+10=

$$15 x ^ { 2 } - 20 x + 10 =$$

Fatorizar

$$5\left(3x^{2}-4x+2\right)$$

Passos Para a Resolução

Decomponha 5. O polinómio 3x^{2}-4x+2 não é fatorizado, pois não tem raízes racionais.

$$5\left(3x^{2}-4x+2\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$15x^{2}-20x+10=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 15\times 10}}{2\times 15}$$

Calcule o quadrado de -20.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\times 15\times 10}}{2\times 15}$$

Multiplique -4 vezes 15.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-60\times 10}}{2\times 15}$$

Multiplique -60 vezes 10.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-600}}{2\times 15}$$

Some 400 com -600.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{-200}}{2\times 15}$$

Uma vez que a raiz quadrada de um número negativo não está definida no campo real, não existem soluções. Não é possível fatorizar o polinómio quadrático em fatores.

$$15x^{2}-20x+10$$

Avaliar

$$15x^{2}-20x+10$$