Resolver 15x^2+5x

$$15 x ^ { 2 } + 5 x$$

Fatorizar

$$5x\left(3x+1\right)$$

Passos Para a Resolução

Decomponha 5.

$$5\left(3x^{2}+x\right)$$

Considere 3x^{2}+x. Decomponha x.

$$x\left(3x+1\right)$$

Reescreva a expressão fatorizada completa.

$$5x\left(3x+1\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$15x^{2}+5x=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\times 15}$$

Calcule a raiz quadrada de 5^{2}.

$$x=\frac{-5±5}{2\times 15}$$

Multiplique 2 vezes 15.

$$x=\frac{-5±5}{30}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-5±5}{30} quando ± for uma adição. Some -5 com 5.

$$x=\frac{0}{30}$$

Divida 0 por 30.

$$x=0$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-5±5}{30} quando ± for uma subtração. Subtraia 5 de -5.

$$x=-\frac{10}{30}$$

Reduza a fração \frac{-10}{30} para os termos mais baixos ao retirar e anular 10.

$$x=-\frac{1}{3}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua 0 por x_{1} e -\frac{1}{3} por x_{2}.

$$15x^{2}+5x=15x\left(x-\left(-\frac{1}{3}\right)\right)$$

Simplifique todas as expressões de p-\left(-q\right) para p+q.

$$15x^{2}+5x=15x\left(x+\frac{1}{3}\right)$$

Some \frac{1}{3} com x ao localizar um denominador comum e ao somar os numeradores. Em seguida, se possível, reduza a fração para os termos mais baixos.

$$15x^{2}+5x=15x\times \frac{3x+1}{3}$$

Anule o maior fator comum 3 em 15 e 3.

$$15x^{2}+5x=5x\left(3x+1\right)$$

Avaliar

$$5x\left(3x+1\right)$$