Resolver 15n^53n^545n^2

$$15 n ^ { 5 } 3 n ^ { 5 } 45 n ^ { 2 }$$

Avaliar

$$2025n^{12}$$

Passos Para a Resolução

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some 5 e 5 para obter 10.

$$15n^{10}\times 3\times 45n^{2}$$

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some 10 e 2 para obter 12.

$$15n^{12}\times 3\times 45$$

Multiplique 15 e 3 para obter 45.

$$45n^{12}\times 45$$

Multiplique 45 e 45 para obter 2025.

$$2025n^{12}$$

Calcular a diferenciação com respeito a n

$$24300n^{11}$$

Passos Para Utilizar a Definição de Uma Derivada

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some 5 e 5 para obter 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(15n^{10}\times 3\times 45n^{2})$$

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some 10 e 2 para obter 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(15n^{12}\times 3\times 45)$$

Multiplique 15 e 3 para obter 45.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(45n^{12}\times 45)$$

Multiplique 45 e 45 para obter 2025.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(2025n^{12})$$

A derivada da ax^{n} é nax^{n-1}.

$$12\times 2025n^{12-1}$$

Multiplique 12 vezes 2025.

$$24300n^{12-1}$$

Subtraia 1 de 12.

$$24300n^{11}$$