Resolver 15n^2+45n-50

$$15 n ^ { 2 } + 45 n - 50$$

Fatorizar

$$15\left(n-\left(-\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(n-\left(\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{3}{2}\right)\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$15n^{2}+45n-50=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$n=\frac{-45±\sqrt{45^{2}-4\times 15\left(-50\right)}}{2\times 15}$$

Calcule o quadrado de 45.

$$n=\frac{-45±\sqrt{2025-4\times 15\left(-50\right)}}{2\times 15}$$

Multiplique -4 vezes 15.

$$n=\frac{-45±\sqrt{2025-60\left(-50\right)}}{2\times 15}$$

Multiplique -60 vezes -50.

$$n=\frac{-45±\sqrt{2025+3000}}{2\times 15}$$

Some 2025 com 3000.

$$n=\frac{-45±\sqrt{5025}}{2\times 15}$$

Calcule a raiz quadrada de 5025.

$$n=\frac{-45±5\sqrt{201}}{2\times 15}$$

Multiplique 2 vezes 15.

$$n=\frac{-45±5\sqrt{201}}{30}$$

Agora, resolva a equação n=\frac{-45±5\sqrt{201}}{30} quando ± for uma adição. Some -45 com 5\sqrt{201}.

$$n=\frac{5\sqrt{201}-45}{30}$$

Divida -45+5\sqrt{201} por 30.

$$n=\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{3}{2}$$

Agora, resolva a equação n=\frac{-45±5\sqrt{201}}{30} quando ± for uma subtração. Subtraia 5\sqrt{201} de -45.

$$n=\frac{-5\sqrt{201}-45}{30}$$

Divida -45-5\sqrt{201} por 30.

$$n=-\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{3}{2}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua -\frac{3}{2}+\frac{\sqrt{201}}{6} por x_{1} e -\frac{3}{2}-\frac{\sqrt{201}}{6} por x_{2}.

$$15n^{2}+45n-50=15\left(n-\left(\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(n-\left(-\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{3}{2}\right)\right)$$

Avaliar

$$15n^{2}+45n-50$$