Resolver 15a-3a^2

$$15 a - 3 a ^ { 2 }$$

Fatorizar

$$3a\left(5-a\right)$$

Passos Para a Resolução

Decomponha 3.

$$3\left(5a-a^{2}\right)$$

Considere 5a-a^{2}. Decomponha a.

$$a\left(5-a\right)$$

Reescreva a expressão fatorizada completa.

$$3a\left(-a+5\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-3a^{2}+15a=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$a=\frac{-15±\sqrt{15^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de 15^{2}.

$$a=\frac{-15±15}{2\left(-3\right)}$$

Multiplique 2 vezes -3.

$$a=\frac{-15±15}{-6}$$

Agora, resolva a equação a=\frac{-15±15}{-6} quando ± for uma adição. Some -15 com 15.

$$a=\frac{0}{-6}$$

Divida 0 por -6.

$$a=0$$

Agora, resolva a equação a=\frac{-15±15}{-6} quando ± for uma subtração. Subtraia 15 de -15.

$$a=-\frac{30}{-6}$$

Divida -30 por -6.

$$a=5$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua 0 por x_{1} e 5 por x_{2}.

$$-3a^{2}+15a=-3a\left(a-5\right)$$

Avaliar

$$3a\left(5-a\right)$$