Resolver 15a^2+12a

$$15 a ^ { 2 } + 12 a$$

Fatorizar

$$3a\left(5a+4\right)$$

Passos Para a Resolução

Decomponha 3.

$$3\left(5a^{2}+4a\right)$$

Considere 5a^{2}+4a. Decomponha a.

$$a\left(5a+4\right)$$

Reescreva a expressão fatorizada completa.

$$3a\left(5a+4\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$15a^{2}+12a=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$a=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\times 15}$$

Calcule a raiz quadrada de 12^{2}.

$$a=\frac{-12±12}{2\times 15}$$

Multiplique 2 vezes 15.

$$a=\frac{-12±12}{30}$$

Agora, resolva a equação a=\frac{-12±12}{30} quando ± for uma adição. Some -12 com 12.

$$a=\frac{0}{30}$$

Divida 0 por 30.

$$a=0$$

Agora, resolva a equação a=\frac{-12±12}{30} quando ± for uma subtração. Subtraia 12 de -12.

$$a=-\frac{24}{30}$$

Reduza a fração \frac{-24}{30} para os termos mais baixos ao retirar e anular 6.

$$a=-\frac{4}{5}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua 0 por x_{1} e -\frac{4}{5} por x_{2}.

$$15a^{2}+12a=15a\left(a-\left(-\frac{4}{5}\right)\right)$$

Simplifique todas as expressões de p-\left(-q\right) para p+q.

$$15a^{2}+12a=15a\left(a+\frac{4}{5}\right)$$

Some \frac{4}{5} com a ao localizar um denominador comum e ao somar os numeradores. Em seguida, se possível, reduza a fração para os termos mais baixos.

$$15a^{2}+12a=15a\times \frac{5a+4}{5}$$

Anule o maior fator comum 5 em 15 e 5.

$$15a^{2}+12a=3a\left(5a+4\right)$$

Avaliar

$$3a\left(5a+4\right)$$