Resolver 15x^2+8xsqrt{45}+48

$$15 { x }^{ 2 } +8x \sqrt{ 45 } +48$$

Avaliar

$$15x^{2}+24\sqrt{5}x+48$$

Passos Para a Resolução

Fatorize a expressão 45=3^{2}\times 5. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{3^{2}\times 5} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Calcule a raiz quadrada de 3^{2}.

$$15x^{2}+8x\times 3\sqrt{5}+48$$

Multiplique 8 e 3 para obter 24.

$$15x^{2}+24x\sqrt{5}+48$$

Calcular a diferenciação com respeito a x

$$30x+24\sqrt{5}$$

Passos Para Utilizar a Regra de Derivação da Soma

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$2\times 15x^{2-1}+8\sqrt{45}x^{1-1}$$

Multiplique 2 vezes 15.

$$30x^{2-1}+8\sqrt{45}x^{1-1}$$

Subtraia 1 de 2.

$$30x^{1}+8\sqrt{45}x^{1-1}$$

Subtraia 1 de 1.

$$30x^{1}+24\sqrt{5}x^{0}$$

Para qualquer termo t, t^{1}=t.

$$30x+24\sqrt{5}x^{0}$$

Para qualquer termo t , exceto 0, t^{0}=1.

$$30x+24\sqrt{5}\times 1$$

Para qualquer termo t, t\times 1=t e 1t=t.

$$30x+24\sqrt{5}$$