Resolver 15x^2+3x

$$15 { x }^{ 2 } +3x$$

Fatorizar

$$3x\left(5x+1\right)$$

Passos Para a Resolução

Decomponha 3.

$$3\left(5x^{2}+x\right)$$

Considere 5x^{2}+x. Decomponha x.

$$x\left(5x+1\right)$$

Reescreva a expressão fatorizada completa.

$$3x\left(5x+1\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$15x^{2}+3x=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\times 15}$$

Calcule a raiz quadrada de 3^{2}.

$$x=\frac{-3±3}{2\times 15}$$

Multiplique 2 vezes 15.

$$x=\frac{-3±3}{30}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-3±3}{30} quando ± for uma adição. Some -3 com 3.

$$x=\frac{0}{30}$$

Divida 0 por 30.

$$x=0$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-3±3}{30} quando ± for uma subtração. Subtraia 3 de -3.

$$x=-\frac{6}{30}$$

Reduza a fração \frac{-6}{30} para os termos mais baixos ao retirar e anular 6.

$$x=-\frac{1}{5}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua 0 por x_{1} e -\frac{1}{5} por x_{2}.

$$15x^{2}+3x=15x\left(x-\left(-\frac{1}{5}\right)\right)$$

Simplifique todas as expressões de p-\left(-q\right) para p+q.

$$15x^{2}+3x=15x\left(x+\frac{1}{5}\right)$$

Some \frac{1}{5} com x ao localizar um denominador comum e ao somar os numeradores. Em seguida, se possível, reduza a fração para os termos mais baixos.

$$15x^{2}+3x=15x\times \frac{5x+1}{5}$$

Anule o maior fator comum 5 em 15 e 5.

$$15x^{2}+3x=3x\left(5x+1\right)$$

Avaliar

$$3x\left(5x+1\right)$$