Resolver 15x^2+12x+9

$$15 { x }^{ 2 } +12x+9$$

Fatorizar

$$3\left(5x^{2}+4x+3\right)$$

Passos Para a Resolução

Decomponha 3. O polinómio 5x^{2}+4x+3 não é fatorizado, pois não tem raízes racionais.

$$3\left(5x^{2}+4x+3\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$15x^{2}+12x+9=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 15\times 9}}{2\times 15}$$

Calcule o quadrado de 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 15\times 9}}{2\times 15}$$

Multiplique -4 vezes 15.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-60\times 9}}{2\times 15}$$

Multiplique -60 vezes 9.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-540}}{2\times 15}$$

Some 144 com -540.

$$x=\frac{-12±\sqrt{-396}}{2\times 15}$$

Uma vez que a raiz quadrada de um número negativo não está definida no campo real, não existem soluções. Não é possível fatorizar o polinómio quadrático em fatores.

$$15x^{2}+12x+9$$

Avaliar

$$15x^{2}+12x+9$$