Resolver 15^3x-4=10

$$15 ^ { 3 x - 4 } = 10$$

Resolva para x

$$x = \frac{\log_{15} {(506250)}}{3} \approx 1,616758051$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Utilize as regras dos expoentes e logaritmos para resolver a equação.

$$15^{3x-4}=10$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(15^{3x-4})=\log(10)$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$\left(3x-4\right)\log(15)=\log(10)$$

Divida ambos os lados por \log(15).

$$3x-4=\frac{\log(10)}{\log(15)}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-4=\log_{15}\left(10\right)$$

Some 4 a ambos os lados da equação.

$$3x=\log_{15}\left(10\right)-\left(-4\right)$$

Divida ambos os lados por 3.

$$x=\frac{\log_{15}\left(10\right)+4}{3}$$