Resolver 15sqrt{30*20}*sqrt{60}

$$15 \sqrt { 30 \cdot 20 } \cdot \sqrt { 60 }$$

Avaliar

$$900\sqrt{10}\approx 2846,049894152$$

Passos Para a Resolução

Multiplique 30 e 20 para obter 600.

$$15\sqrt{600}\sqrt{60}$$

Fatorize a expressão 600=10^{2}\times 6. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{10^{2}\times 6} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{10^{2}}\sqrt{6}. Calcule a raiz quadrada de 10^{2}.

$$15\times 10\sqrt{6}\sqrt{60}$$

Multiplique 15 e 10 para obter 150.

$$150\sqrt{6}\sqrt{60}$$

Fatorize a expressão 60=2^{2}\times 15. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 15} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{15}. Calcule a raiz quadrada de 2^{2}.

$$150\sqrt{6}\times 2\sqrt{15}$$

Multiplique 150 e 2 para obter 300.

$$300\sqrt{6}\sqrt{15}$$

Para multiplicar \sqrt{6} e \sqrt{15}, multiplique os números sob a raiz quadrada.

$$300\sqrt{90}$$

Fatorize a expressão 90=3^{2}\times 10. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{3^{2}\times 10} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{10}. Calcule a raiz quadrada de 3^{2}.

$$300\times 3\sqrt{10}$$

Multiplique 300 e 3 para obter 900.

$$900\sqrt{10}$$