Resolver 14x*x-56=13-2x

$$14x \times x-56=13-2x$$

Resolva para x

$$x = \frac{\sqrt{967} - 1}{14} \approx 2,149758829$$

$$x=\frac{-\sqrt{967}-1}{14}\approx -2,292615972$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Multiplique x e x para obter x^{2}.

$$14x^{2}-56=13-2x$$

Subtraia 13 de ambos os lados.

$$14x^{2}-56-13=-2x$$

Subtraia 13 de -56 para obter -69.

$$14x^{2}-69=-2x$$

Adicionar 2x em ambos os lados.

$$14x^{2}-69+2x=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$14x^{2}+2x-69=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 14 por a, 2 por b e -69 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 14\left(-69\right)}}{2\times 14}$$

Calcule o quadrado de 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 14\left(-69\right)}}{2\times 14}$$

Multiplique -4 vezes 14.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-56\left(-69\right)}}{2\times 14}$$

Multiplique -56 vezes -69.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+3864}}{2\times 14}$$

Some 4 com 3864.

$$x=\frac{-2±\sqrt{3868}}{2\times 14}$$

Calcule a raiz quadrada de 3868.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{967}}{2\times 14}$$

Multiplique 2 vezes 14.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{967}}{28}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-2±2\sqrt{967}}{28} quando ± for uma adição. Some -2 com 2\sqrt{967}.

$$x=\frac{2\sqrt{967}-2}{28}$$

Divida -2+2\sqrt{967} por 28.

$$x=\frac{\sqrt{967}-1}{14}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-2±2\sqrt{967}}{28} quando ± for uma subtração. Subtraia 2\sqrt{967} de -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{967}-2}{28}$$

Divida -2-2\sqrt{967} por 28.

$$x=\frac{-\sqrt{967}-1}{14}$$

A equação está resolvida.

$$x=\frac{\sqrt{967}-1}{14} x=\frac{-\sqrt{967}-1}{14}$$

Passos Para Completar o Quadrado

Multiplique x e x para obter x^{2}.

$$14x^{2}-56=13-2x$$

Adicionar 2x em ambos os lados.

$$14x^{2}-56+2x=13$$

Adicionar 56 em ambos os lados.

$$14x^{2}+2x=13+56$$

Some 13 e 56 para obter 69.

$$14x^{2}+2x=69$$

Divida ambos os lados por 14.

$$\frac{14x^{2}+2x}{14}=\frac{69}{14}$$

Dividir por 14 anula a multiplicação por 14.

$$x^{2}+\frac{2}{14}x=\frac{69}{14}$$

Reduza a fração \frac{2}{14} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$x^{2}+\frac{1}{7}x=\frac{69}{14}$$

Divida \frac{1}{7}, o coeficiente do termo x, 2 para obter \frac{1}{14}. Em seguida, adicione o quadrado de \frac{1}{14} para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}+\frac{1}{7}x+\left(\frac{1}{14}\right)^{2}=\frac{69}{14}+\left(\frac{1}{14}\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de \frac{1}{14}, ao elevar ao quadrado o numerador e o denominador da fração.

$$x^{2}+\frac{1}{7}x+\frac{1}{196}=\frac{69}{14}+\frac{1}{196}$$

Some \frac{69}{14} com \frac{1}{196} ao localizar um denominador comum e ao somar os numeradores. Em seguida, se possível, reduza a fração para os termos mais baixos.

$$x^{2}+\frac{1}{7}x+\frac{1}{196}=\frac{967}{196}$$

Fatorize x^{2}+\frac{1}{7}x+\frac{1}{196}. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{14}\right)^{2}=\frac{967}{196}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{14}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{967}{196}}$$

Simplifique.

$$x+\frac{1}{14}=\frac{\sqrt{967}}{14} x+\frac{1}{14}=-\frac{\sqrt{967}}{14}$$

Subtraia \frac{1}{14} de ambos os lados da equação.

$$x=\frac{\sqrt{967}-1}{14} x=\frac{-\sqrt{967}-1}{14}$$