Resolver 144q^2=25

$$144 q ^ { 2 } = 25$$

Resolva para q

$$q=\frac{5}{12}\approx 0,416666667$$

$$q=-\frac{5}{12}\approx -0,416666667$$

Passos Para Utilizar a Diferença dos Quadrados

Divida ambos os lados por 144.

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

Subtraia \frac{25}{144} de ambos os lados.

$$q^{2}-\frac{25}{144}=0$$

Multiplique ambos os lados por 144.

$$144q^{2}-25=0$$

Considere 144q^{2}-25. Reescreva 144q^{2}-25 como \left(12q\right)^{2}-5^{2}. A diferença de quadrados pode ser fatorizada através da regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(12q-5\right)\left(12q+5\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva 12q-5=0 e 12q+5=0.

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Divida ambos os lados por 144.

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Divida ambos os lados por 144.

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

Subtraia \frac{25}{144} de ambos os lados.

$$q^{2}-\frac{25}{144}=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, 0 por b e -\frac{25}{144} por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$q=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{144}\right)}}{2}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$q=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{144}\right)}}{2}$$

Multiplique -4 vezes -\frac{25}{144}.

$$q=\frac{0±\sqrt{\frac{25}{36}}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de \frac{25}{36}.

$$q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2}$$

Agora, resolva a equação q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2} quando ± for uma adição.

$$q=\frac{5}{12}$$

Agora, resolva a equação q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2} quando ± for uma subtração.

$$q=-\frac{5}{12}$$

A equação está resolvida.

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$