Resolver 144=(26-c)c

$$144 = ( 26 - c ) c$$

Resolva para c

$$c=8$$

$$c=18$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 26-c por c.

$$144=26c-c^{2}$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$26c-c^{2}=144$$

Subtraia 144 de ambos os lados.

$$26c-c^{2}-144=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$-c^{2}+26c-144=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua -1 por a, 26 por b e -144 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{-26±\sqrt{26^{2}-4\left(-1\right)\left(-144\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Calcule o quadrado de 26.

$$c=\frac{-26±\sqrt{676-4\left(-1\right)\left(-144\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplique -4 vezes -1.

$$c=\frac{-26±\sqrt{676+4\left(-144\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplique 4 vezes -144.

$$c=\frac{-26±\sqrt{676-576}}{2\left(-1\right)}$$

Some 676 com -576.

$$c=\frac{-26±\sqrt{100}}{2\left(-1\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de 100.

$$c=\frac{-26±10}{2\left(-1\right)}$$

Multiplique 2 vezes -1.

$$c=\frac{-26±10}{-2}$$

Agora, resolva a equação c=\frac{-26±10}{-2} quando ± for uma adição. Some -26 com 10.

$$c=-\frac{16}{-2}$$

Divida -16 por -2.

$$c=8$$

Agora, resolva a equação c=\frac{-26±10}{-2} quando ± for uma subtração. Subtraia 10 de -26.

$$c=-\frac{36}{-2}$$

Divida -36 por -2.

$$c=18$$

A equação está resolvida.

$$c=8 c=18$$

Passos Para Completar o Quadrado

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 26-c por c.

$$144=26c-c^{2}$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$26c-c^{2}=144$$

As equações quadráticas tal como esta podem ser resolvidas através da conclusão do quadrado. Para concluir o quadrado, primeiro a equação tem de estar no formato x^{2}+bx=c.

$$-c^{2}+26c=144$$

Divida ambos os lados por -1.

$$\frac{-c^{2}+26c}{-1}=\frac{144}{-1}$$

Dividir por -1 anula a multiplicação por -1.

$$c^{2}+\frac{26}{-1}c=\frac{144}{-1}$$

Divida 26 por -1.

$$c^{2}-26c=\frac{144}{-1}$$

Divida 144 por -1.

$$c^{2}-26c=-144$$

Divida -26, o coeficiente do termo x, 2 para obter -13. Em seguida, adicione o quadrado de -13 para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$c^{2}-26c+\left(-13\right)^{2}=-144+\left(-13\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de -13.

$$c^{2}-26c+169=-144+169$$

Some -144 com 169.

$$c^{2}-26c+169=25$$

Fatorize c^{2}-26c+169. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(c-13\right)^{2}=25$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(c-13\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Simplifique.

$$c-13=5 c-13=-5$$

Some 13 a ambos os lados da equação.

$$c=18 c=8$$