Resolver 14x-x^2-4

$$14 x - x ^ { 2 } - 4$$

Fatorizar

$$-\left(x-\left(7-3\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}+7\right)\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+14x-4=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Calcule o quadrado de 14.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplique -4 vezes -1.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+4\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplique 4 vezes -4.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-16}}{2\left(-1\right)}$$

Some 196 com -16.

$$x=\frac{-14±\sqrt{180}}{2\left(-1\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de 180.

$$x=\frac{-14±6\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplique 2 vezes -1.

$$x=\frac{-14±6\sqrt{5}}{-2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-14±6\sqrt{5}}{-2} quando ± for uma adição. Some -14 com 6\sqrt{5}.

$$x=\frac{6\sqrt{5}-14}{-2}$$

Divida -14+6\sqrt{5} por -2.

$$x=7-3\sqrt{5}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-14±6\sqrt{5}}{-2} quando ± for uma subtração. Subtraia 6\sqrt{5} de -14.

$$x=\frac{-6\sqrt{5}-14}{-2}$$

Divida -14-6\sqrt{5} por -2.

$$x=3\sqrt{5}+7$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua 7-3\sqrt{5} por x_{1} e 7+3\sqrt{5} por x_{2}.

$$-x^{2}+14x-4=-\left(x-\left(7-3\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}+7\right)\right)$$

Avaliar

$$-x^{2}+14x-4$$