Resolver 14x-7x^2=0x-2

$$14 x - 7 x ^ { 2 } = 0 x - 2$$

Resolva para x

$$x=\frac{3\sqrt{7}}{7}+1\approx 2,133893419$$

$$x=-\frac{3\sqrt{7}}{7}+1\approx -0,133893419$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Qualquer valor vezes zero dá zero.

$$14x-7x^{2}=0-2$$

Subtraia 2 de 0 para obter -2.

$$14x-7x^{2}=-2$$

Adicionar 2 em ambos os lados.

$$14x-7x^{2}+2=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$-7x^{2}+14x+2=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua -7 por a, 14 por b e 2 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-7\right)\times 2}}{2\left(-7\right)}$$

Calcule o quadrado de 14.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-7\right)\times 2}}{2\left(-7\right)}$$

Multiplique -4 vezes -7.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+28\times 2}}{2\left(-7\right)}$$

Multiplique 28 vezes 2.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+56}}{2\left(-7\right)}$$

Some 196 com 56.

$$x=\frac{-14±\sqrt{252}}{2\left(-7\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de 252.

$$x=\frac{-14±6\sqrt{7}}{2\left(-7\right)}$$

Multiplique 2 vezes -7.

$$x=\frac{-14±6\sqrt{7}}{-14}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-14±6\sqrt{7}}{-14} quando ± for uma adição. Some -14 com 6\sqrt{7}.

$$x=\frac{6\sqrt{7}-14}{-14}$$

Divida -14+6\sqrt{7} por -14.

$$x=-\frac{3\sqrt{7}}{7}+1$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-14±6\sqrt{7}}{-14} quando ± for uma subtração. Subtraia 6\sqrt{7} de -14.

$$x=\frac{-6\sqrt{7}-14}{-14}$$

Divida -14-6\sqrt{7} por -14.

$$x=\frac{3\sqrt{7}}{7}+1$$

A equação está resolvida.

$$x=-\frac{3\sqrt{7}}{7}+1 x=\frac{3\sqrt{7}}{7}+1$$

Passos Para Completar o Quadrado

Qualquer valor vezes zero dá zero.

$$14x-7x^{2}=0-2$$

Subtraia 2 de 0 para obter -2.

$$14x-7x^{2}=-2$$

As equações quadráticas tal como esta podem ser resolvidas através da conclusão do quadrado. Para concluir o quadrado, primeiro a equação tem de estar no formato x^{2}+bx=c.

$$-7x^{2}+14x=-2$$

Divida ambos os lados por -7.

$$\frac{-7x^{2}+14x}{-7}=-\frac{2}{-7}$$

Dividir por -7 anula a multiplicação por -7.

$$x^{2}+\frac{14}{-7}x=-\frac{2}{-7}$$

Divida 14 por -7.

$$x^{2}-2x=-\frac{2}{-7}$$

Divida -2 por -7.

$$x^{2}-2x=\frac{2}{7}$$

Divida -2, o coeficiente do termo x, 2 para obter -1. Em seguida, adicione o quadrado de -1 para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}-2x+1=\frac{2}{7}+1$$

Some \frac{2}{7} com 1.

$$x^{2}-2x+1=\frac{9}{7}$$

Fatorize x^{2}-2x+1. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=\frac{9}{7}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{7}}$$

Simplifique.

$$x-1=\frac{3\sqrt{7}}{7} x-1=-\frac{3\sqrt{7}}{7}$$

Some 1 a ambos os lados da equação.

$$x=\frac{3\sqrt{7}}{7}+1 x=-\frac{3\sqrt{7}}{7}+1$$