Resolver 14x-7x^2=0

$$14 x - 7 x ^ { 2 } = 0$$

Resolva para x

$$x=2$$

$$x=0$$

Passos com a Fatorização

Decomponha x.

$$x\left(14-7x\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva x=0 e 14-7x=0.

$$x=0 x=2$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$-7x^{2}+14x=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua -7 por a, 14 por b e 0 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}}}{2\left(-7\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de 14^{2}.

$$x=\frac{-14±14}{2\left(-7\right)}$$

Multiplique 2 vezes -7.

$$x=\frac{-14±14}{-14}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-14±14}{-14} quando ± for uma adição. Some -14 com 14.

$$x=\frac{0}{-14}$$

Divida 0 por -14.

$$x=0$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-14±14}{-14} quando ± for uma subtração. Subtraia 14 de -14.

$$x=-\frac{28}{-14}$$

Divida -28 por -14.

$$x=2$$

A equação está resolvida.

$$x=0 x=2$$

Passos Para Completar o Quadrado

As equações quadráticas tal como esta podem ser resolvidas através da conclusão do quadrado. Para concluir o quadrado, primeiro a equação tem de estar no formato x^{2}+bx=c.

$$-7x^{2}+14x=0$$

Divida ambos os lados por -7.

$$\frac{-7x^{2}+14x}{-7}=\frac{0}{-7}$$

Dividir por -7 anula a multiplicação por -7.

$$x^{2}+\frac{14}{-7}x=\frac{0}{-7}$$

Divida 14 por -7.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{-7}$$

Divida 0 por -7.

$$x^{2}-2x=0$$

Divida -2, o coeficiente do termo x, 2 para obter -1. Em seguida, adicione o quadrado de -1 para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}-2x+1=1$$

Fatorize x^{2}-2x+1. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Simplifique.

$$x-1=1 x-1=-1$$

Some 1 a ambos os lados da equação.

$$x=2 x=0$$