Resolver 14mn^2-7n^4-7m^2

$$14 m n ^ { 2 } - 7 n ^ { 4 } - 7 m ^ { 2 }$$

Fatorizar

$$-7\left(n^{2}-m\right)^{2}$$

Passos Para a Resolução

Decomponha 7.

$$7\left(2mn^{2}-n^{4}-m^{2}\right)$$

Considere 2mn^{2}-n^{4}-m^{2}. Considere 2mn^{2}-n^{4}-m^{2} como um polinómio sobre a variável m.

$$-m^{2}+2n^{2}m-n^{4}$$

Encontre um fator da forma km^{p}+q, onde km^{p} divide o monómio com a maior potência -m^{2} e q divide o fator constante -n^{4}. Um desses fatores é m-n^{2}. Considere o polinómio dividindo-o por este fator.

$$\left(m-n^{2}\right)\left(-m+n^{2}\right)$$

Reescreva a expressão fatorizada completa.

$$7\left(m-n^{2}\right)\left(-m+n^{2}\right)$$

Avaliar

$$-7\left(n^{2}-m\right)^{2}$$