Resolver 14-9a^2=-16-4a^2

$$14 - 9 a ^ { 2 } = - 16 - 4 a ^ { 2 }$$

Resolva para a

$$a=\sqrt{6}\approx 2,449489743$$

$$a=-\sqrt{6}\approx -2,449489743$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Adicionar 4a^{2} em ambos os lados.

$$14-9a^{2}+4a^{2}=-16$$

Combine -9a^{2} e 4a^{2} para obter -5a^{2}.

$$14-5a^{2}=-16$$

Subtraia 14 de ambos os lados.

$$-5a^{2}=-16-14$$

Subtraia 14 de -16 para obter -30.

$$-5a^{2}=-30$$

Divida ambos os lados por -5.

$$a^{2}=\frac{-30}{-5}$$

Dividir -30 por -5 para obter 6.

$$a^{2}=6$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$a=\sqrt{6} a=-\sqrt{6}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Subtraia -16 de ambos os lados.

$$14-9a^{2}-\left(-16\right)=-4a^{2}$$

O oposto de -16 é 16.

$$14-9a^{2}+16=-4a^{2}$$

Adicionar 4a^{2} em ambos os lados.

$$14-9a^{2}+16+4a^{2}=0$$

Some 14 e 16 para obter 30.

$$30-9a^{2}+4a^{2}=0$$

Combine -9a^{2} e 4a^{2} para obter -5a^{2}.

$$30-5a^{2}=0$$

As equações quadráticas como esta, com um termo x^{2} e nenhum termo x, ainda podem ser resolvidas com a fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, uma vez que estão no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0.

$$-5a^{2}+30=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua -5 por a, 0 por b e 30 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5\right)\times 30}}{2\left(-5\right)}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5\right)\times 30}}{2\left(-5\right)}$$

Multiplique -4 vezes -5.

$$a=\frac{0±\sqrt{20\times 30}}{2\left(-5\right)}$$

Multiplique 20 vezes 30.

$$a=\frac{0±\sqrt{600}}{2\left(-5\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de 600.

$$a=\frac{0±10\sqrt{6}}{2\left(-5\right)}$$

Multiplique 2 vezes -5.

$$a=\frac{0±10\sqrt{6}}{-10}$$

Agora, resolva a equação a=\frac{0±10\sqrt{6}}{-10} quando ± for uma adição.

$$a=-\sqrt{6}$$

Agora, resolva a equação a=\frac{0±10\sqrt{6}}{-10} quando ± for uma subtração.

$$a=\sqrt{6}$$

A equação está resolvida.

$$a=-\sqrt{6} a=\sqrt{6}$$