Resolver 136*10^-2=x^2/(0390-x)

$$136 \times 10 ^ { - 2 } = \frac { x ^ { 2 } } { ( 0390 - x ) }$$

Resolva para x

$$x = -\frac{34}{25} = -1\frac{9}{25} = -1,36$$

Passos com a Fatorização

A variável x não pode ser igual a 0, pois a divisão por zero não está definida. Multiplique ambos os lados da equação por x.

$$136\times 10^{-2}x=-x^{2}$$

Calcule 10 elevado a -2 e obtenha \frac{1}{100}.

$$136\times \frac{1}{100}x=-x^{2}$$

Multiplique 136 e \frac{1}{100} para obter \frac{34}{25}.

$$\frac{34}{25}x=-x^{2}$$

Adicionar x^{2} em ambos os lados.

$$\frac{34}{25}x+x^{2}=0$$

Decomponha x.

$$x\left(\frac{34}{25}+x\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva x=0 e \frac{34}{25}+x=0.

$$x=0 x=-\frac{34}{25}$$

A variável x não pode de ser igual a 0.

$$x=-\frac{34}{25}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

A variável x não pode ser igual a 0, pois a divisão por zero não está definida. Multiplique ambos os lados da equação por x.

$$136\times 10^{-2}x=-x^{2}$$

Calcule 10 elevado a -2 e obtenha \frac{1}{100}.

$$136\times \frac{1}{100}x=-x^{2}$$

Multiplique 136 e \frac{1}{100} para obter \frac{34}{25}.

$$\frac{34}{25}x=-x^{2}$$

Adicionar x^{2} em ambos os lados.

$$\frac{34}{25}x+x^{2}=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, \frac{34}{25} por b e 0 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{34}{25}±\sqrt{\left(\frac{34}{25}\right)^{2}}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de \left(\frac{34}{25}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\frac{34}{25}±\frac{34}{25}}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-\frac{34}{25}±\frac{34}{25}}{2} quando ± for uma adição. Some -\frac{34}{25} com \frac{34}{25} ao localizar um denominador comum e ao somar os numeradores. Em seguida, se possível, reduza a fração para os termos mais baixos.

$$x=\frac{0}{2}$$

Divida 0 por 2.

$$x=0$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-\frac{34}{25}±\frac{34}{25}}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia \frac{34}{25} de -\frac{34}{25} ao localizar um denominador comum e ao subtrair os numeradores. Em seguida, se possível, reduza a fração para os termos mais baixos.

$$x=-\frac{\frac{68}{25}}{2}$$

Divida -\frac{68}{25} por 2.

$$x=-\frac{34}{25}$$

A equação está resolvida.

$$x=0 x=-\frac{34}{25}$$

A variável x não pode de ser igual a 0.

$$x=-\frac{34}{25}$$

Passos Para Completar o Quadrado

A variável x não pode ser igual a 0, pois a divisão por zero não está definida. Multiplique ambos os lados da equação por x.

$$136\times 10^{-2}x=-x^{2}$$

Calcule 10 elevado a -2 e obtenha \frac{1}{100}.

$$136\times \frac{1}{100}x=-x^{2}$$

Multiplique 136 e \frac{1}{100} para obter \frac{34}{25}.

$$\frac{34}{25}x=-x^{2}$$

Adicionar x^{2} em ambos os lados.

$$\frac{34}{25}x+x^{2}=0$$

As equações quadráticas tal como esta podem ser resolvidas através da conclusão do quadrado. Para concluir o quadrado, primeiro a equação tem de estar no formato x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x=0$$

Divida \frac{34}{25}, o coeficiente do termo x, 2 para obter \frac{17}{25}. Em seguida, adicione o quadrado de \frac{17}{25} para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x+\left(\frac{17}{25}\right)^{2}=\left(\frac{17}{25}\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de \frac{17}{25}, ao elevar ao quadrado o numerador e o denominador da fração.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x+\frac{289}{625}=\frac{289}{625}$$

Fatorize x^{2}+\frac{34}{25}x+\frac{289}{625}. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{17}{25}\right)^{2}=\frac{289}{625}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x+\frac{17}{25}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{289}{625}}$$

Simplifique.

$$x+\frac{17}{25}=\frac{17}{25} x+\frac{17}{25}=-\frac{17}{25}$$

Subtraia \frac{17}{25} de ambos os lados da equação.

$$x=0 x=-\frac{34}{25}$$

A variável x não pode de ser igual a 0.

$$x=-\frac{34}{25}$$