Resolver 1324=870*10375^n

$$1324 = 870 \cdot 10375 ^ { n }$$

Resolva para n

$$n=\log_{10375}\left(\frac{662}{435}\right)\approx 0,045410675$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Divida ambos os lados por 870.

$$\frac{1324}{870}=10375^{n}$$

Reduza a fração \frac{1324}{870} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$\frac{662}{435}=10375^{n}$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$10375^{n}=\frac{662}{435}$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(10375^{n})=\log(\frac{662}{435})$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$n\log(10375)=\log(\frac{662}{435})$$

Divida ambos os lados por \log(10375).

$$n=\frac{\log(\frac{662}{435})}{\log(10375)}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{10375}\left(\frac{662}{435}\right)$$