Resolver 125^2v=5^2

$$125 ^ { 2 v } = 5 ^ { 2 }$$

Resolva para v

$$v=\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Utilize as regras dos expoentes e logaritmos para resolver a equação.

$$125^{2v}=25$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(125^{2v})=\log(25)$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$2v\log(125)=\log(25)$$

Divida ambos os lados por \log(125).

$$2v=\frac{\log(25)}{\log(125)}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2v=\log_{125}\left(25\right)$$

Divida ambos os lados por 2.

$$v=\frac{\frac{2}{3}}{2}$$