Resolver 120000=112(1102)(x/1000)^2

$$120000 = 112 ( 1102 ) ( \frac { x } { 1000 } ) ^ { 2 }$$

Resolva para x

$$x = \frac{25000 \sqrt{23142}}{3857} \approx 986,031557196$$

$$x = -\frac{25000 \sqrt{23142}}{3857} \approx -986,031557196$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Multiplique 112 e 1102 para obter 123424.

$$120000=123424\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

Para elevar \frac{x}{1000} a uma potência, eleve o numerador e o denominador a uma potência e, em seguida, divida.

$$120000=123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

Expresse 123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} como uma fração única.

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000^{2}}$$

Calcule 1000 elevado a 2 e obtenha 1000000.

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000000}$$

Dividir 123424x^{2} por 1000000 para obter \frac{3857}{31250}x^{2}.

$$120000=\frac{3857}{31250}x^{2}$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$\frac{3857}{31250}x^{2}=120000$$

Multiplique ambos os lados por \frac{31250}{3857}, o recíproco de \frac{3857}{31250}.

$$x^{2}=120000\times \frac{31250}{3857}$$

Multiplique 120000 e \frac{31250}{3857} para obter \frac{3750000000}{3857}.

$$x^{2}=\frac{3750000000}{3857}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$x=\frac{25000\sqrt{23142}}{3857} x=-\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Multiplique 112 e 1102 para obter 123424.

$$120000=123424\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

Para elevar \frac{x}{1000} a uma potência, eleve o numerador e o denominador a uma potência e, em seguida, divida.

$$120000=123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

Expresse 123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} como uma fração única.

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000^{2}}$$

Calcule 1000 elevado a 2 e obtenha 1000000.

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000000}$$

Dividir 123424x^{2} por 1000000 para obter \frac{3857}{31250}x^{2}.

$$120000=\frac{3857}{31250}x^{2}$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$\frac{3857}{31250}x^{2}=120000$$

Subtraia 120000 de ambos os lados.

$$\frac{3857}{31250}x^{2}-120000=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua \frac{3857}{31250} por a, 0 por b e -120000 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{3857}{31250}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{3857}{31250}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

Multiplique -4 vezes \frac{3857}{31250}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{7714}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

Multiplique -\frac{7714}{15625} vezes -120000.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{1481088}{25}}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

Calcule a raiz quadrada de \frac{1481088}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

Multiplique 2 vezes \frac{3857}{31250}.

$$x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{\frac{3857}{15625}}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{\frac{3857}{15625}} quando ± for uma adição.

$$x=\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{\frac{3857}{15625}} quando ± for uma subtração.

$$x=-\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$

A equação está resolvida.

$$x=\frac{25000\sqrt{23142}}{3857} x=-\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$