Resolver 120000=112*812{left(x/1000right)}^2

$$120000 = 112 \cdot 812 { \left( \frac{ x }{ 1000 } \right) }^{ 2 }$$

Resolva para x

$$x = \frac{25000 \sqrt{87}}{203} \approx 1148,692001612$$

$$x = -\frac{25000 \sqrt{87}}{203} \approx -1148,692001612$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Multiplique 112 e 812 para obter 90944.

$$120000=90944\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

Para elevar \frac{x}{1000} a uma potência, eleve o numerador e o denominador a uma potência e, em seguida, divida.

$$120000=90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

Expresse 90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} como uma fração única.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000^{2}}$$

Calcule 1000 elevado a 2 e obtenha 1000000.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000000}$$

Dividir 90944x^{2} por 1000000 para obter \frac{1421}{15625}x^{2}.

$$120000=\frac{1421}{15625}x^{2}$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$\frac{1421}{15625}x^{2}=120000$$

Multiplique ambos os lados por \frac{15625}{1421}, o recíproco de \frac{1421}{15625}.

$$x^{2}=120000\times \frac{15625}{1421}$$

Multiplique 120000 e \frac{15625}{1421} para obter \frac{1875000000}{1421}.

$$x^{2}=\frac{1875000000}{1421}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$x=\frac{25000\sqrt{87}}{203} x=-\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Multiplique 112 e 812 para obter 90944.

$$120000=90944\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

Para elevar \frac{x}{1000} a uma potência, eleve o numerador e o denominador a uma potência e, em seguida, divida.

$$120000=90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

Expresse 90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} como uma fração única.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000^{2}}$$

Calcule 1000 elevado a 2 e obtenha 1000000.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000000}$$

Dividir 90944x^{2} por 1000000 para obter \frac{1421}{15625}x^{2}.

$$120000=\frac{1421}{15625}x^{2}$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$\frac{1421}{15625}x^{2}=120000$$

Subtraia 120000 de ambos os lados.

$$\frac{1421}{15625}x^{2}-120000=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua \frac{1421}{15625} por a, 0 por b e -120000 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1421}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1421}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Multiplique -4 vezes \frac{1421}{15625}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{5684}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Multiplique -\frac{5684}{15625} vezes -120000.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{1091328}{25}}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Calcule a raiz quadrada de \frac{1091328}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Multiplique 2 vezes \frac{1421}{15625}.

$$x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{\frac{2842}{15625}}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{\frac{2842}{15625}} quando ± for uma adição.

$$x=\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{\frac{2842}{15625}} quando ± for uma subtração.

$$x=-\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$

A equação está resolvida.

$$x=\frac{25000\sqrt{87}}{203} x=-\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$