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Resolva para x
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\left(1200x+400x\right)^{2}=\left(\sqrt{3x}\right)^{2}
Calcule o quadrado de ambos os lados da equação.
\left(1600x\right)^{2}=\left(\sqrt{3x}\right)^{2}
Combine 1200x e 400x para obter 1600x.
1600^{2}x^{2}=\left(\sqrt{3x}\right)^{2}
Expanda \left(1600x\right)^{2}.
2560000x^{2}=\left(\sqrt{3x}\right)^{2}
Calcule 1600 elevado a 2 e obtenha 2560000.
2560000x^{2}=3x
Calcule \sqrt{3x} elevado a 2 e obtenha 3x.
2560000x^{2}-3x=0
Subtraia 3x de ambos os lados.
x\left(2560000x-3\right)=0
Decomponha x.
x=0 x=\frac{3}{2560000}
Para encontrar soluções de equação, resolva x=0 e 2560000x-3=0.
1200\times 0+400\times 0=\sqrt{3\times 0}
Substitua 0 por x na equação 1200x+400x=\sqrt{3x}.
0=0
Simplifique. O valor x=0 satisfaz a equação.
1200\times \frac{3}{2560000}+400\times \frac{3}{2560000}=\sqrt{3\times \frac{3}{2560000}}
Substitua \frac{3}{2560000} por x na equação 1200x+400x=\sqrt{3x}.
\frac{3}{1600}=\frac{3}{1600}
Simplifique. O valor x=\frac{3}{2560000} satisfaz a equação.
x=0 x=\frac{3}{2560000}
Listar todas as soluções de 400x+1200x=\sqrt{3x}.