Resolver 12x-4x^2

$$12 x - 4 x ^ { 2 }$$

Fatorizar

$$4x\left(3-x\right)$$

Passos Para a Resolução

Decomponha 4.

$$4\left(3x-x^{2}\right)$$

Considere 3x-x^{2}. Decomponha x.

$$x\left(3-x\right)$$

Reescreva a expressão fatorizada completa.

$$4x\left(-x+3\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+12x=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\left(-4\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de 12^{2}.

$$x=\frac{-12±12}{2\left(-4\right)}$$

Multiplique 2 vezes -4.

$$x=\frac{-12±12}{-8}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-12±12}{-8} quando ± for uma adição. Some -12 com 12.

$$x=\frac{0}{-8}$$

Divida 0 por -8.

$$x=0$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-12±12}{-8} quando ± for uma subtração. Subtraia 12 de -12.

$$x=-\frac{24}{-8}$$

Divida -24 por -8.

$$x=3$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua 0 por x_{1} e 3 por x_{2}.

$$-4x^{2}+12x=-4x\left(x-3\right)$$

Avaliar

$$4x\left(3-x\right)$$