Resolver 12x^5+4x^4-60x^3-20x^2

$$12 x ^ { 5 } + 4 x ^ { 4 } - 60 x ^ { 3 } - 20 x ^ { 2 }$$

Fatorizar

$$4\left(3x+1\right)x^{2}\left(x^{2}-5\right)$$

Passos Para a Resolução

Decomponha 4.

$$4\left(3x^{5}+x^{4}-15x^{3}-5x^{2}\right)$$

Considere 3x^{5}+x^{4}-15x^{3}-5x^{2}. Decomponha x^{2}.

$$x^{2}\left(3x^{3}+x^{2}-15x-5\right)$$

Considere 3x^{3}+x^{2}-15x-5. Faça o agrupamento 3x^{3}+x^{2}-15x-5=\left(3x^{3}+x^{2}\right)+\left(-15x-5\right), e fator x^{2} no primeiro e -5 no segundo grupo.

$$x^{2}\left(3x+1\right)-5\left(3x+1\right)$$

Decomponha o termo comum 3x+1 ao utilizar a propriedade distributiva.

$$\left(3x+1\right)\left(x^{2}-5\right)$$

Reescreva a expressão fatorizada completa. O polinómio x^{2}-5 não é fatorizado, pois não tem raízes racionais.

$$4x^{2}\left(3x+1\right)\left(x^{2}-5\right)$$

Avaliar

$$4\left(3x+1\right)x^{2}\left(x^{2}-5\right)$$