Resolver 12a-8a^2=

$$12 a - 8 a ^ { 2 } =$$

Fatorizar

$$4a\left(3-2a\right)$$

Passos Para a Resolução

Decomponha 4.

$$4\left(3a-2a^{2}\right)$$

Considere 3a-2a^{2}. Decomponha a.

$$a\left(3-2a\right)$$

Reescreva a expressão fatorizada completa.

$$4a\left(-2a+3\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-8a^{2}+12a=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$a=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\left(-8\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de 12^{2}.

$$a=\frac{-12±12}{2\left(-8\right)}$$

Multiplique 2 vezes -8.

$$a=\frac{-12±12}{-16}$$

Agora, resolva a equação a=\frac{-12±12}{-16} quando ± for uma adição. Some -12 com 12.

$$a=\frac{0}{-16}$$

Divida 0 por -16.

$$a=0$$

Agora, resolva a equação a=\frac{-12±12}{-16} quando ± for uma subtração. Subtraia 12 de -12.

$$a=-\frac{24}{-16}$$

Reduza a fração \frac{-24}{-16} para os termos mais baixos ao retirar e anular 8.

$$a=\frac{3}{2}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua 0 por x_{1} e \frac{3}{2} por x_{2}.

$$-8a^{2}+12a=-8a\left(a-\frac{3}{2}\right)$$

Subtraia \frac{3}{2} de a ao localizar um denominador comum e ao subtrair os numeradores. Em seguida, se possível, reduza a fração para os termos mais baixos.

$$-8a^{2}+12a=-8a\times \frac{-2a+3}{-2}$$

Anule o maior fator comum 2 em -8 e -2.

$$-8a^{2}+12a=4a\left(-2a+3\right)$$

Avaliar

$$4a\left(3-2a\right)$$