Resolver 12-6(x+2)+15x-3/2-x<1/2x(3-1/3)-16/3x

$$12 - 6 ( x + 2 ) + \frac { 15 x - 3 } { 2 } - x < \frac { 1 } { 2 } x ( 3 - \frac { 1 } { 3 } ) - \frac { 16 } { 3 } x$$

Resolver o valor x

$$x<\frac{1}{3}$$

Passos Para a Resolução

Multiplicar ambos os lados da equação por 6, o mínimo múltiplo comum de 2,3. Uma vez que 6 é positivo, a direção da desigualdade não é alterada.

$$72-36\left(x+2\right)+3\left(15x-3\right)-6x<3x\left(3-\frac{1}{3}\right)-32x$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar -36 por x+2.

$$72-36x-72+3\left(15x-3\right)-6x<3x\left(3-\frac{1}{3}\right)-32x$$

Subtraia 72 de 72 para obter 0.

$$-36x+3\left(15x-3\right)-6x<3x\left(3-\frac{1}{3}\right)-32x$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 3 por 15x-3.

$$-36x+45x-9-6x<3x\left(3-\frac{1}{3}\right)-32x$$

Combine -36x e 45x para obter 9x.

$$9x-9-6x<3x\left(3-\frac{1}{3}\right)-32x$$

Combine 9x e -6x para obter 3x.

$$3x-9<3x\left(3-\frac{1}{3}\right)-32x$$

Converta 3 na fração \frac{9}{3}.

$$3x-9<3x\left(\frac{9}{3}-\frac{1}{3}\right)-32x$$

Uma vez que \frac{9}{3} e \frac{1}{3} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$3x-9<3x\times \frac{9-1}{3}-32x$$

Subtraia 1 de 9 para obter 8.

$$3x-9<3x\times \frac{8}{3}-32x$$

Anule 3 e 3.

$$3x-9<8x-32x$$

Combine 8x e -32x para obter -24x.

$$3x-9<-24x$$

Adicionar 24x em ambos os lados.

$$3x-9+24x<0$$

Combine 3x e 24x para obter 27x.

$$27x-9<0$$

Adicionar 9 em ambos os lados. Qualquer valor mais zero dá o valor inicial.

$$27x<9$$

Divida ambos os lados por 27. Uma vez que 27 é positivo, a direção da desigualdade não é alterada.

$$x<\frac{9}{27}$$

Reduza a fração \frac{9}{27} para os termos mais baixos ao retirar e anular 9.

$$x<\frac{1}{3}$$