Resolver 12-4/5(5x-15)leq4/7(14x+105)

$$12 - \frac { 4 } { 5 } ( 5 x - 15 ) \leq \frac { 4 } { 7 } ( 14 x + 105 )$$

Resolver o valor x

$$x\geq -3$$

Passos Para a Resolução

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar -\frac{4}{5} por 5x-15.

$$12-\frac{4}{5}\times 5x-\frac{4}{5}\left(-15\right)\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

Anule 5 e 5.

$$12-4x-\frac{4}{5}\left(-15\right)\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

Expresse -\frac{4}{5}\left(-15\right) como uma fração única.

$$12-4x+\frac{-4\left(-15\right)}{5}\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

Multiplique -4 e -15 para obter 60.

$$12-4x+\frac{60}{5}\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

Dividir 60 por 5 para obter 12.

$$12-4x+12\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

Some 12 e 12 para obter 24.

$$24-4x\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar \frac{4}{7} por 14x+105.

$$24-4x\leq \frac{4}{7}\times 14x+\frac{4}{7}\times 105$$

Expresse \frac{4}{7}\times 14 como uma fração única.

$$24-4x\leq \frac{4\times 14}{7}x+\frac{4}{7}\times 105$$

Multiplique 4 e 14 para obter 56.

$$24-4x\leq \frac{56}{7}x+\frac{4}{7}\times 105$$

Dividir 56 por 7 para obter 8.

$$24-4x\leq 8x+\frac{4}{7}\times 105$$

Expresse \frac{4}{7}\times 105 como uma fração única.

$$24-4x\leq 8x+\frac{4\times 105}{7}$$

Multiplique 4 e 105 para obter 420.

$$24-4x\leq 8x+\frac{420}{7}$$

Dividir 420 por 7 para obter 60.

$$24-4x\leq 8x+60$$

Subtraia 8x de ambos os lados.

$$24-4x-8x\leq 60$$

Combine -4x e -8x para obter -12x.

$$24-12x\leq 60$$

Subtraia 24 de ambos os lados.

$$-12x\leq 60-24$$

Subtraia 24 de 60 para obter 36.

$$-12x\leq 36$$

Divida ambos os lados por -12. Uma vez que -12 é <0, a direção da desigualdade é alterada.

$$x\geq \frac{36}{-12}$$

Dividir 36 por -12 para obter -3.

$$x\geq -3$$