Resolver 12x^2+x

$$12 { x }^{ 2 } +x$$

Fatorizar

$$x\left(12x+1\right)$$

Passos Para a Resolução

Decomponha x.

$$x\left(12x+1\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$12x^{2}+x=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\times 12}$$

Calcule a raiz quadrada de 1^{2}.

$$x=\frac{-1±1}{2\times 12}$$

Multiplique 2 vezes 12.

$$x=\frac{-1±1}{24}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-1±1}{24} quando ± for uma adição. Some -1 com 1.

$$x=\frac{0}{24}$$

Divida 0 por 24.

$$x=0$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-1±1}{24} quando ± for uma subtração. Subtraia 1 de -1.

$$x=-\frac{2}{24}$$

Reduza a fração \frac{-2}{24} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$x=-\frac{1}{12}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua 0 por x_{1} e -\frac{1}{12} por x_{2}.

$$12x^{2}+x=12x\left(x-\left(-\frac{1}{12}\right)\right)$$

Simplifique todas as expressões de p-\left(-q\right) para p+q.

$$12x^{2}+x=12x\left(x+\frac{1}{12}\right)$$

Some \frac{1}{12} com x ao localizar um denominador comum e ao somar os numeradores. Em seguida, se possível, reduza a fração para os termos mais baixos.

$$12x^{2}+x=12x\times \frac{12x+1}{12}$$

Anule o maior fator comum 12 em 12 e 12.

$$12x^{2}+x=x\left(12x+1\right)$$

Avaliar

$$x\left(12x+1\right)$$