Resolver 12x^2+8x

$$12 { x }^{ 2 } +8x$$

Fatorizar

$$4x\left(3x+2\right)$$

Passos Para a Resolução

Decomponha 4.

$$4\left(3x^{2}+2x\right)$$

Considere 3x^{2}+2x. Decomponha x.

$$x\left(3x+2\right)$$

Reescreva a expressão fatorizada completa.

$$4x\left(3x+2\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$12x^{2}+8x=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 12}$$

Calcule a raiz quadrada de 8^{2}.

$$x=\frac{-8±8}{2\times 12}$$

Multiplique 2 vezes 12.

$$x=\frac{-8±8}{24}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-8±8}{24} quando ± for uma adição. Some -8 com 8.

$$x=\frac{0}{24}$$

Divida 0 por 24.

$$x=0$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-8±8}{24} quando ± for uma subtração. Subtraia 8 de -8.

$$x=-\frac{16}{24}$$

Reduza a fração \frac{-16}{24} para os termos mais baixos ao retirar e anular 8.

$$x=-\frac{2}{3}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua 0 por x_{1} e -\frac{2}{3} por x_{2}.

$$12x^{2}+8x=12x\left(x-\left(-\frac{2}{3}\right)\right)$$

Simplifique todas as expressões de p-\left(-q\right) para p+q.

$$12x^{2}+8x=12x\left(x+\frac{2}{3}\right)$$

Some \frac{2}{3} com x ao localizar um denominador comum e ao somar os numeradores. Em seguida, se possível, reduza a fração para os termos mais baixos.

$$12x^{2}+8x=12x\times \frac{3x+2}{3}$$

Anule o maior fator comum 3 em 12 e 3.

$$12x^{2}+8x=4x\left(3x+2\right)$$

Avaliar

$$4x\left(3x+2\right)$$