Resolver 12x^2+34x+3

$$12 { x }^{ 2 } +34x+3$$

Fatorizar

$$12\left(x-\frac{-\sqrt{253}-17}{12}\right)\left(x-\frac{\sqrt{253}-17}{12}\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$12x^{2}+34x+3=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-34±\sqrt{34^{2}-4\times 12\times 3}}{2\times 12}$$

Calcule o quadrado de 34.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-4\times 12\times 3}}{2\times 12}$$

Multiplique -4 vezes 12.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-48\times 3}}{2\times 12}$$

Multiplique -48 vezes 3.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-144}}{2\times 12}$$

Some 1156 com -144.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1012}}{2\times 12}$$

Calcule a raiz quadrada de 1012.

$$x=\frac{-34±2\sqrt{253}}{2\times 12}$$

Multiplique 2 vezes 12.

$$x=\frac{-34±2\sqrt{253}}{24}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-34±2\sqrt{253}}{24} quando ± for uma adição. Some -34 com 2\sqrt{253}.

$$x=\frac{2\sqrt{253}-34}{24}$$

Divida -34+2\sqrt{253} por 24.

$$x=\frac{\sqrt{253}-17}{12}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-34±2\sqrt{253}}{24} quando ± for uma subtração. Subtraia 2\sqrt{253} de -34.

$$x=\frac{-2\sqrt{253}-34}{24}$$

Divida -34-2\sqrt{253} por 24.

$$x=\frac{-\sqrt{253}-17}{12}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{-17+\sqrt{253}}{12} por x_{1} e \frac{-17-\sqrt{253}}{12} por x_{2}.

$$12x^{2}+34x+3=12\left(x-\frac{\sqrt{253}-17}{12}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{253}-17}{12}\right)$$

Avaliar

$$12x^{2}+34x+3$$