Resolver 12^y-6=3

$$12 ^ { y - 6 } = 3$$

Resolva para y

$$y=\log_{12}\left(8957952\right)\approx 6,442114109$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Utilize as regras dos expoentes e logaritmos para resolver a equação.

$$12^{y-6}=3$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(12^{y-6})=\log(3)$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$\left(y-6\right)\log(12)=\log(3)$$

Divida ambos os lados por \log(12).

$$y-6=\frac{\log(3)}{\log(12)}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y-6=\log_{12}\left(3\right)$$

Some 6 a ambos os lados da equação.

$$y=\log_{12}\left(3\right)-\left(-6\right)$$