Resolver 12^x=1728

$$12 ^ { x } = 1728$$

Resolva para x

$$x=3$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Utilize as regras dos expoentes e logaritmos para resolver a equação.

$$12^{x}=1728$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(12^{x})=\log(1728)$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$x\log(12)=\log(1728)$$

Divida ambos os lados por \log(12).

$$x=\frac{\log(1728)}{\log(12)}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{12}\left(1728\right)$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(12)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$