Resolver 1126*76=(76+1126-x)*x

$$1126 \times 76=(76+1126-x) \times x$$

Resolva para x

$$x=76$$

$$x=1126$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Multiplique 1126 e 76 para obter 85576.

$$85576=\left(76+1126-x\right)x$$

Some 76 e 1126 para obter 1202.

$$85576=\left(1202-x\right)x$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 1202-x por x.

$$85576=1202x-x^{2}$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$1202x-x^{2}=85576$$

Subtraia 85576 de ambos os lados.

$$1202x-x^{2}-85576=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$-x^{2}+1202x-85576=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua -1 por a, 1202 por b e -85576 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1202^{2}-4\left(-1\right)\left(-85576\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Calcule o quadrado de 1202.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1444804-4\left(-1\right)\left(-85576\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplique -4 vezes -1.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1444804+4\left(-85576\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplique 4 vezes -85576.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1444804-342304}}{2\left(-1\right)}$$

Some 1444804 com -342304.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1102500}}{2\left(-1\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de 1102500.

$$x=\frac{-1202±1050}{2\left(-1\right)}$$

Multiplique 2 vezes -1.

$$x=\frac{-1202±1050}{-2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-1202±1050}{-2} quando ± for uma adição. Some -1202 com 1050.

$$x=-\frac{152}{-2}$$

Divida -152 por -2.

$$x=76$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-1202±1050}{-2} quando ± for uma subtração. Subtraia 1050 de -1202.

$$x=-\frac{2252}{-2}$$

Divida -2252 por -2.

$$x=1126$$

A equação está resolvida.

$$x=76 x=1126$$

Passos Para Completar o Quadrado

Multiplique 1126 e 76 para obter 85576.

$$85576=\left(76+1126-x\right)x$$

Some 76 e 1126 para obter 1202.

$$85576=\left(1202-x\right)x$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 1202-x por x.

$$85576=1202x-x^{2}$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$1202x-x^{2}=85576$$

As equações quadráticas tal como esta podem ser resolvidas através da conclusão do quadrado. Para concluir o quadrado, primeiro a equação tem de estar no formato x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+1202x=85576$$

Divida ambos os lados por -1.

$$\frac{-x^{2}+1202x}{-1}=\frac{85576}{-1}$$

Dividir por -1 anula a multiplicação por -1.

$$x^{2}+\frac{1202}{-1}x=\frac{85576}{-1}$$

Divida 1202 por -1.

$$x^{2}-1202x=\frac{85576}{-1}$$

Divida 85576 por -1.

$$x^{2}-1202x=-85576$$

Divida -1202, o coeficiente do termo x, 2 para obter -601. Em seguida, adicione o quadrado de -601 para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}-1202x+\left(-601\right)^{2}=-85576+\left(-601\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de -601.

$$x^{2}-1202x+361201=-85576+361201$$

Some -85576 com 361201.

$$x^{2}-1202x+361201=275625$$

Fatorize x^{2}-1202x+361201. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-601\right)^{2}=275625$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x-601\right)^{2}}=\sqrt{275625}$$

Simplifique.

$$x-601=525 x-601=-525$$

Some 601 a ambos os lados da equação.

$$x=1126 x=76$$