Resolver 11x^2+9-4x-8x^2-15x

$$11 x ^ { 2 } + 9 - 4 x - 8 x ^ { 2 } - 15 x$$

Avaliar

$$3x^{2}-19x+9$$

Passos Para a Resolução

Combine 11x^{2} e -8x^{2} para obter 3x^{2}.

$$3x^{2}+9-4x-15x$$

Combine -4x e -15x para obter -19x.

$$3x^{2}+9-19x$$

Fatorizar

$$3\left(x-\frac{19-\sqrt{253}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{253}+19}{6}\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Combine 11x^{2} e -8x^{2} para obter 3x^{2}.

$$factor(3x^{2}+9-4x-15x)$$

Combine -4x e -15x para obter -19x.

$$factor(3x^{2}+9-19x)$$

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-19x+9=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

Calcule o quadrado de -19.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

Multiplique -4 vezes 3.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-12\times 9}}{2\times 3}$$

Multiplique -12 vezes 9.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-108}}{2\times 3}$$

Some 361 com -108.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{253}}{2\times 3}$$

O oposto de -19 é 19.

$$x=\frac{19±\sqrt{253}}{2\times 3}$$

Multiplique 2 vezes 3.

$$x=\frac{19±\sqrt{253}}{6}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{19±\sqrt{253}}{6} quando ± for uma adição. Some 19 com \sqrt{253}.

$$x=\frac{\sqrt{253}+19}{6}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{19±\sqrt{253}}{6} quando ± for uma subtração. Subtraia \sqrt{253} de 19.

$$x=\frac{19-\sqrt{253}}{6}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{19+\sqrt{253}}{6} por x_{1} e \frac{19-\sqrt{253}}{6} por x_{2}.

$$3x^{2}-19x+9=3\left(x-\frac{\sqrt{253}+19}{6}\right)\left(x-\frac{19-\sqrt{253}}{6}\right)$$