Resolver 11x^2-54x-192

$$11 { x }^{ 2 } -54x-192$$

Fatorizar

$$11\left(x-\frac{27-\sqrt{2841}}{11}\right)\left(x-\frac{\sqrt{2841}+27}{11}\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$11x^{2}-54x-192=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{\left(-54\right)^{2}-4\times 11\left(-192\right)}}{2\times 11}$$

Calcule o quadrado de -54.

$$x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{2916-4\times 11\left(-192\right)}}{2\times 11}$$

Multiplique -4 vezes 11.

$$x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{2916-44\left(-192\right)}}{2\times 11}$$

Multiplique -44 vezes -192.

$$x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{2916+8448}}{2\times 11}$$

Some 2916 com 8448.

$$x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{11364}}{2\times 11}$$

Calcule a raiz quadrada de 11364.

$$x=\frac{-\left(-54\right)±2\sqrt{2841}}{2\times 11}$$

O oposto de -54 é 54.

$$x=\frac{54±2\sqrt{2841}}{2\times 11}$$

Multiplique 2 vezes 11.

$$x=\frac{54±2\sqrt{2841}}{22}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{54±2\sqrt{2841}}{22} quando ± for uma adição. Some 54 com 2\sqrt{2841}.

$$x=\frac{2\sqrt{2841}+54}{22}$$

Divida 54+2\sqrt{2841} por 22.

$$x=\frac{\sqrt{2841}+27}{11}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{54±2\sqrt{2841}}{22} quando ± for uma subtração. Subtraia 2\sqrt{2841} de 54.

$$x=\frac{54-2\sqrt{2841}}{22}$$

Divida 54-2\sqrt{2841} por 22.

$$x=\frac{27-\sqrt{2841}}{11}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{27+\sqrt{2841}}{11} por x_{1} e \frac{27-\sqrt{2841}}{11} por x_{2}.

$$11x^{2}-54x-192=11\left(x-\frac{\sqrt{2841}+27}{11}\right)\left(x-\frac{27-\sqrt{2841}}{11}\right)$$

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$$11x^{2}-54x-192$$