Resolver 11*5x^2+82x-4

$$11 \cdot 5 x ^ { 2 } + 82 x - 4$$

Fatorizar

$$55\left(x-\frac{-\sqrt{1901}-41}{55}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1901}-41}{55}\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Multiplique 11 e 5 para obter 55.

$$factor(55x^{2}+82x-4)$$

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$55x^{2}+82x-4=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-82±\sqrt{82^{2}-4\times 55\left(-4\right)}}{2\times 55}$$

Calcule o quadrado de 82.

$$x=\frac{-82±\sqrt{6724-4\times 55\left(-4\right)}}{2\times 55}$$

Multiplique -4 vezes 55.

$$x=\frac{-82±\sqrt{6724-220\left(-4\right)}}{2\times 55}$$

Multiplique -220 vezes -4.

$$x=\frac{-82±\sqrt{6724+880}}{2\times 55}$$

Some 6724 com 880.

$$x=\frac{-82±\sqrt{7604}}{2\times 55}$$

Calcule a raiz quadrada de 7604.

$$x=\frac{-82±2\sqrt{1901}}{2\times 55}$$

Multiplique 2 vezes 55.

$$x=\frac{-82±2\sqrt{1901}}{110}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-82±2\sqrt{1901}}{110} quando ± for uma adição. Some -82 com 2\sqrt{1901}.

$$x=\frac{2\sqrt{1901}-82}{110}$$

Divida -82+2\sqrt{1901} por 110.

$$x=\frac{\sqrt{1901}-41}{55}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-82±2\sqrt{1901}}{110} quando ± for uma subtração. Subtraia 2\sqrt{1901} de -82.

$$x=\frac{-2\sqrt{1901}-82}{110}$$

Divida -82-2\sqrt{1901} por 110.

$$x=\frac{-\sqrt{1901}-41}{55}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{-41+\sqrt{1901}}{55} por x_{1} e \frac{-41-\sqrt{1901}}{55} por x_{2}.

$$55x^{2}+82x-4=55\left(x-\frac{\sqrt{1901}-41}{55}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{1901}-41}{55}\right)$$

Avaliar

$$55x^{2}+82x-4$$

Passos Para a Resolução

Multiplique 11 e 5 para obter 55.

$$55x^{2}+82x-4$$