Resolver 105^n=700

$$105 ^ { n } = 700$$

Resolva para n

$$n=\log_{105}\left(700\right)\approx 1,407635614$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Utilize as regras dos expoentes e logaritmos para resolver a equação.

$$105^{n}=700$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(105^{n})=\log(700)$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$n\log(105)=\log(700)$$

Divida ambos os lados por \log(105).

$$n=\frac{\log(700)}{\log(105)}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{105}\left(700\right)$$