Resolver 105^2=(9x)^2+(32x)^2

$$105 ^ { 2 } = ( 9 x ) ^ { 2 } + ( 32 x ) ^ { 2 }$$

Resolva para x

$$x = \frac{21 \sqrt{1105}}{221} \approx 3,158698397$$

$$x = -\frac{21 \sqrt{1105}}{221} \approx -3,158698397$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Calcule 105 elevado a 2 e obtenha 11025.

$$11025=\left(9x\right)^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

Expanda \left(9x\right)^{2}.

$$11025=9^{2}x^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

Calcule 9 elevado a 2 e obtenha 81.

$$11025=81x^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

Expanda \left(32x\right)^{2}.

$$11025=81x^{2}+32^{2}x^{2}$$

Calcule 32 elevado a 2 e obtenha 1024.

$$11025=81x^{2}+1024x^{2}$$

Combine 81x^{2} e 1024x^{2} para obter 1105x^{2}.

$$11025=1105x^{2}$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$1105x^{2}=11025$$

Divida ambos os lados por 1105.

$$x^{2}=\frac{11025}{1105}$$

Reduza a fração \frac{11025}{1105} para os termos mais baixos ao retirar e anular 5.

$$x^{2}=\frac{2205}{221}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$x=\frac{21\sqrt{1105}}{221} x=-\frac{21\sqrt{1105}}{221}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Calcule 105 elevado a 2 e obtenha 11025.

$$11025=\left(9x\right)^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

Expanda \left(9x\right)^{2}.

$$11025=9^{2}x^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

Calcule 9 elevado a 2 e obtenha 81.

$$11025=81x^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

Expanda \left(32x\right)^{2}.

$$11025=81x^{2}+32^{2}x^{2}$$

Calcule 32 elevado a 2 e obtenha 1024.

$$11025=81x^{2}+1024x^{2}$$

Combine 81x^{2} e 1024x^{2} para obter 1105x^{2}.

$$11025=1105x^{2}$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$1105x^{2}=11025$$

Subtraia 11025 de ambos os lados.

$$1105x^{2}-11025=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1105 por a, 0 por b e -11025 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1105\left(-11025\right)}}{2\times 1105}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1105\left(-11025\right)}}{2\times 1105}$$

Multiplique -4 vezes 1105.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4420\left(-11025\right)}}{2\times 1105}$$

Multiplique -4420 vezes -11025.

$$x=\frac{0±\sqrt{48730500}}{2\times 1105}$$

Calcule a raiz quadrada de 48730500.

$$x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2\times 1105}$$

Multiplique 2 vezes 1105.

$$x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2210}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2210} quando ± for uma adição.

$$x=\frac{21\sqrt{1105}}{221}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2210} quando ± for uma subtração.

$$x=-\frac{21\sqrt{1105}}{221}$$

A equação está resolvida.

$$x=\frac{21\sqrt{1105}}{221} x=-\frac{21\sqrt{1105}}{221}$$