Resolver 1035*2=xleft(x-1right)

$$1035 \times 2 = x \left( x-1 \right)$$

Resolva para x

$$x=-45$$

$$x=46$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Multiplique 1035 e 2 para obter 2070.

$$2070=x\left(x-1\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x por x-1.

$$2070=x^{2}-x$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$x^{2}-x=2070$$

Subtraia 2070 de ambos os lados.

$$x^{2}-x-2070=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, -1 por b e -2070 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-2070\right)}}{2}$$

Multiplique -4 vezes -2070.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+8280}}{2}$$

Some 1 com 8280.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{8281}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 8281.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±91}{2}$$

O oposto de -1 é 1.

$$x=\frac{1±91}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{1±91}{2} quando ± for uma adição. Some 1 com 91.

$$x=\frac{92}{2}$$

Divida 92 por 2.

$$x=46$$

Agora, resolva a equação x=\frac{1±91}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 91 de 1.

$$x=-\frac{90}{2}$$

Divida -90 por 2.

$$x=-45$$

A equação está resolvida.

$$x=46 x=-45$$

Passos Para Completar o Quadrado

Multiplique 1035 e 2 para obter 2070.

$$2070=x\left(x-1\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x por x-1.

$$2070=x^{2}-x$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$x^{2}-x=2070$$

Divida -1, o coeficiente do termo x, 2 para obter -\frac{1}{2}. Em seguida, adicione o quadrado de -\frac{1}{2} para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=2070+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de -\frac{1}{2}, ao elevar ao quadrado o numerador e o denominador da fração.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=2070+\frac{1}{4}$$

Some 2070 com \frac{1}{4}.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{8281}{4}$$

Fatorize x^{2}-x+\frac{1}{4}. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{8281}{4}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{8281}{4}}$$

Simplifique.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{91}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{91}{2}$$

Some \frac{1}{2} a ambos os lados da equação.

$$x=46 x=-45$$