Resolver 100000000=67*1026^x

$$100000000 = 67 \times { 1026 }^{ x }$$

Resolva para x

$$x=\log_{1026}\left(\frac{100000000}{67}\right)\approx 2,050356378$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Divida ambos os lados por 67.

$$\frac{100000000}{67}=1026^{x}$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$1026^{x}=\frac{100000000}{67}$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(1026^{x})=\log(\frac{100000000}{67})$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$x\log(1026)=\log(\frac{100000000}{67})$$

Divida ambos os lados por \log(1026).

$$x=\frac{\log(\frac{100000000}{67})}{\log(1026)}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1026}\left(\frac{100000000}{67}\right)$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1026)}+\log_{1026}\left(\frac{100000000}{67}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$