Resolver 1000(1+x)(098+x)=1000(1+x)+108

$$1000(1+x)(098+x)=1000(1+x)+108$$

Resolva para x

$$x = \frac{\sqrt{2770}}{50} \approx 1,052615789$$

$$x = -\frac{\sqrt{2770}}{50} \approx -1,052615789$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Multiplique 0 e 98 para obter 0.

$$1000\left(1+x\right)\left(0+x\right)=1000\left(1+x\right)+108$$

Qualquer valor mais zero dá o valor inicial.

$$1000\left(1+x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 1000 por 1+x.

$$\left(1000+1000x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 1000+1000x por x.

$$1000x+1000x^{2}=1000\left(1+x\right)+108$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 1000 por 1+x.

$$1000x+1000x^{2}=1000+1000x+108$$

Some 1000 e 108 para obter 1108.

$$1000x+1000x^{2}=1108+1000x$$

Subtraia 1000x de ambos os lados.

$$1000x+1000x^{2}-1000x=1108$$

Combine 1000x e -1000x para obter 0.

$$1000x^{2}=1108$$

Divida ambos os lados por 1000.

$$x^{2}=\frac{1108}{1000}$$

Reduza a fração \frac{1108}{1000} para os termos mais baixos ao retirar e anular 4.

$$x^{2}=\frac{277}{250}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50} x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Multiplique 0 e 98 para obter 0.

$$1000\left(1+x\right)\left(0+x\right)=1000\left(1+x\right)+108$$

Qualquer valor mais zero dá o valor inicial.

$$1000\left(1+x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 1000 por 1+x.

$$\left(1000+1000x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 1000+1000x por x.

$$1000x+1000x^{2}=1000\left(1+x\right)+108$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 1000 por 1+x.

$$1000x+1000x^{2}=1000+1000x+108$$

Some 1000 e 108 para obter 1108.

$$1000x+1000x^{2}=1108+1000x$$

Subtraia 1108 de ambos os lados.

$$1000x+1000x^{2}-1108=1000x$$

Subtraia 1000x de ambos os lados.

$$1000x+1000x^{2}-1108-1000x=0$$

Combine 1000x e -1000x para obter 0.

$$1000x^{2}-1108=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1000 por a, 0 por b e -1108 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

Multiplique -4 vezes 1000.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

Multiplique -4000 vezes -1108.

$$x=\frac{0±\sqrt{4432000}}{2\times 1000}$$

Calcule a raiz quadrada de 4432000.

$$x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2\times 1000}$$

Multiplique 2 vezes 1000.

$$x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000} quando ± for uma adição.

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000} quando ± for uma subtração.

$$x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

A equação está resolvida.

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50} x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$