Resolver 1000^2+p^2=100

$$1000 ^ { 2 } + p ^ { 2 } = 100$$

Resolva para p

$$p=-30\sqrt{1111}i\approx -0-999,94999875i$$

$$p=30\sqrt{1111}i\approx 999,94999875i$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Calcule 1000 elevado a 2 e obtenha 1000000.

$$1000000+p^{2}=100$$

Subtraia 1000000 de ambos os lados.

$$p^{2}=100-1000000$$

Subtraia 1000000 de 100 para obter -999900.

$$p^{2}=-999900$$

A equação está resolvida.

$$p=30\sqrt{1111}i p=-30\sqrt{1111}i$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Calcule 1000 elevado a 2 e obtenha 1000000.

$$1000000+p^{2}=100$$

Subtraia 100 de ambos os lados.

$$1000000+p^{2}-100=0$$

Subtraia 100 de 1000000 para obter 999900.

$$999900+p^{2}=0$$

As equações quadráticas como esta, com um termo x^{2} e nenhum termo x, ainda podem ser resolvidas com a fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, uma vez que estão no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0.

$$p^{2}+999900=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, 0 por b e 999900 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 999900}}{2}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\times 999900}}{2}$$

Multiplique -4 vezes 999900.

$$p=\frac{0±\sqrt{-3999600}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de -3999600.

$$p=\frac{0±60\sqrt{1111}i}{2}$$

Agora, resolva a equação p=\frac{0±60\sqrt{1111}i}{2} quando ± for uma adição.

$$p=30\sqrt{1111}i$$

Agora, resolva a equação p=\frac{0±60\sqrt{1111}i}{2} quando ± for uma subtração.

$$p=-30\sqrt{1111}i$$

A equação está resolvida.

$$p=30\sqrt{1111}i p=-30\sqrt{1111}i$$